Dichte

Was ist schwerer, ein Kilo Eisen oder ein Kilo Federn?

Die Antwort ist eindeutig, ein Kilogramm ist ein Kilogramm, egal ob Eisen oder Federn.

Was aber, wenn eine Eisenkugel mit der Masse von 1kg vom Tisch fällt und einer Person genau auf die große Zehe des rechten Fußes? Der selben Person fällt kurz darauf ein Sack Federn (1kg) auf den linken Fuß. Welche Zehe ist schlimmer verletzt- obwohl jedes mal ein Gegenstand mit der Masse von 1kg aus der selben Höhe herabstürzt?

Überlege:

In einem Reagenzglas schwimmt Öl auf Wasser. Geht es auch umgekehrt? Indem man z.B. mehr Öl nimmt?

Probiere es aus:

Nein, Öl schwimmt auch dann auf Wasser, wenn die Masse bzw. das Volumen des Öls größer ist als die des Wassers. Die Dichte von Öl ist geringer als die von Wasser.

Ein Wachswürfel geht im Öl unter und schwimmt am Wasser. Warum?

Der Wachswürfel hat eine geringere Dichte als Wasser-> er schwimmt am Wasser, aber eine größere Dichte als Öl-> er geht unter.

Überlege:

Anne und Fritz sind auf einer Party eingeladen. In der Badewanne werden Getränke gekühlt. Fritz nimmt sich eine Flasche Cola light und Anne greift nach Cola.

Während Anne tief ins Wasser greifen muss und am Blusenärmel nass wird, fischt sich Fritz sein Cola light von ganz oben raus. Anne und Fritz trinken beide 4 Flaschen, jedes mal ist es das selbe. Warum schwimmt Fritz´ Cola light oben und Anne muss jedes mal tief nach unten greifen?

Auch hier liegt es an der Dichte, der Zucker im Cola verleiht der „normalen“ Limonade eine größere Dichte, die Light Variante hat eine geringere Dichte und schwimmt obenauf.

Dichte =Masse/Volumen ; das heißt, welche Masse ein cm3 oder ein Miliiter eines bestimmten Stoffes hat.

  • Die Dichte von Wasser ist 1g/cm3
  • Die Dichte von Eisen ist 7,87g/cm3
  • Die Dichte von Gold ist 19,32g/cm3
Heureka, es ist geschafft!

Archimedes war von König Hieron II. beauftragt worden, herauszufinden, ob dessen Krone wie bestellt aus reinem Gold wäre oder ob das Material durch billigeres Metall gestreckt worden sei. Diese Aufgabe stellte Archimedes zunächst vor Probleme, da die Krone natürlich nicht zerstört werden durfte.

  Der Überlieferung nach hatte Archimedes den rettenden Einfall, als er zum Baden in eine bis zum Rand gefüllte Wanne stieg und dabei das Wasser überlief. Er erkannte, dass die Menge Wasser, die übergelaufen war, genau seinem Körpervolumen entsprach. Angeblich lief er dann, nackt wie er war, durch die Straßen und rief Heureka („Ich habe es gefunden“).

Dichte bedeutet Masse pro Volumen. Ein Goldklumpen mit dem Volumen von 1cm3 hat eine Masse von 19,32g und verdrängt einen Milliliter Wasser.

Ein Eisenwürfel mit dem Volumen von 1cm3- ein Eisenwürfel der somit genauso groß ist wie der Goldwürfel, hat eine Masse von nur 7,87g. Dafür hätte ein Eisenwürfel mit der Masse von 19,32g ein Volumen von 2,45cm3.

Ein betrügerischer Goldschmied würde dem König eine Krone geben, die genauso viel wiegt wie der Goldklumpen. Hat der Schmied aber nicht nur Gold verwendet sondern eine Legierung mit einem billigen Metall, so würde z.B. bei einer Beimengung von Eisen das Volumen größer werden! Die Krone würde also mehr Wasser verdrängen wie der gleich schwere Goldklumpen und der Betrüger wäre überführt!

Versuch:

Dem Archimedes-Prinzip folgend kannst Du ein Aräometer bauen um die Dichte von Flüssigkeiten zu bestimmen. Du benötigst nur Knetmasse und einen Strohhalm.

Nimm den Strohhalm und gib an sen unteres Ende eine kleines Kügelchen Knetmasse. Tauche das Aräometer nun in Wasser, Öl, Salzwasser, Zuckerwasser und Alkohol. Was beobachtest Du?

Das Aräometer taucht in die Flüssigkeiten unterschiedlich tief ein. Je dichter die Flüssigkeit ist, desto weniger tief taucht das Aräometer ein.

Silke Geroldinger, 2017

Berechne die Dichte:

1. Leon kauft sich um einen Schnäppchenpreis einen Goldbarren. Der ist 30cm lang, 4cm hoch und 10cm breit. Am Heimweg kommt ihm der Barren verdächtig leicht vor. Er wiegt tatsächlich nur 0,876kg.

Aus welchem Material besteht der „Goldbarren“ tatsächlich“?

 
 
 
 

2. Kathi kauft am Flohmarkt eine Statue. Sie verdrängt 20 ml Wasser und wiegt 54g.

Aus welchem Material besteht die Figur?

 

 

 
 
 
 

3. Ein Gegenstand mit der Masse von 38,64g verdrängt zwei ml Wasser. Aus welchem Material besteht der Gegenstand?

 
 
 
 

4. Wie laute die Formel für die Berechnung von Dichte?

 
 

5. Marius findet eine große Münze. Sie verdrängt 20 ml Wasser und wiegt 386g. Aus welchem Material besteht die Münze?

 
 
 
 

6. Ein Gegenstand mit der Masse von 38,64g verdrängt zwei ml Wasser.

Wie viel cm3 sind das?

 
 
 
 

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